माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{10}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी है। यदि $\frac{ a _{3}}{ a _{1}}=25$, तो $\frac{ a _{9}}{ a _{5}}$ बराबर है 

श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{8}{{{x^3}}} + ....\infty $ का योग एक नियत संख्या है, तब

$4$ और $\frac{1}{4}$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल होगा

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots n$ पदों तक

अनंत गुणोत्तर श्रेणी $\frac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}},\frac{1}{{2 - \sqrt 2 }},\frac{1}{2}.....$ के पदों का योग होगा

यदि सार्व अनुपात $r(r>1)$ की एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद एक त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाईयाँ है तथा $[r]$ महत्तम पूर्णांक $\leq r$ है, तो $3[r]+[-r]$ बराबर है ................